Найдите значение выражения \(10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}\)

Чтобы найти значение выражения \(10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}\), сгруппируем числа и корни: \(10 \cdot 2 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42})\). Умножим числа: \(20 \cdot (\sqrt{7 \cdot 6 \cdot 42})\). Перемножим корни: \(\sqrt{7 \cdot 6 \cdot 42} = \sqrt{7 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 7} = \sqrt{7^2 \cdot 6^2} = 7 \cdot 6 = 42\). Теперь умножим 20 на 42: \(20 \cdot 42 = 840\). Ответ: 840