Найдите значение выражения \(\sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{35}\)

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{35}\), сгруппируем корни и числа: \(45 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{35})\). Перемножим корни: \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{35} = \sqrt{7 \cdot 35} = \sqrt{245}\). Разложим 245 на множители: \(245 = 49 \cdot 5\). Тогда \(\sqrt{245} = \sqrt{49 \cdot 5} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{5} = 7\sqrt{5}\). Теперь умножим результат на 45: \(45 \cdot 7\sqrt{5} = 315\sqrt{5}\). Ответ: 315√5