Найдите значение выражения \(\sqrt{5} \cdot 12 \cdot \sqrt{15}\)

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{5} \cdot 12 \cdot \sqrt{15}\), сначала сгруппируем корни и числа: \(12 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{15})\). Теперь перемножим корни: \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{5 \cdot 15} = \sqrt{75}\). Разложим 75 на множители: \(75 = 25 \cdot 3\). Тогда \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\). Теперь умножим результат на 12: \(12 \cdot 5\sqrt{3} = 60\sqrt{3}\). Ответ: 60√3