12. 2) 2х-3у+6=0, у=0 и x=3

Найдем точки пересечения прямых:

1. $$2x-3y+6=0$$, $$y=0$$ => $$2x=-6$$ => $$x=-3$$.
2. $$y=0$$, $$x=3$$ => $$y=0$$.
3. $$2x-3y+6=0$$, $$x=3$$ => $$2(3)-3y+6=0$$ => $$6-3y+6=0$$ => $$3y=12$$ => $$y=4$$.

Площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=2x/3+2$$, $$y=0$$, $$x=3$$ равна интегралу от $$-3$$ до $$3$$ функции $$2x/3+2$$ по $$dx$$.

$$\( \int_{-3}^{3} (\frac{2}{3}x+2) dx = [\frac{x^2}{3} + 2x]_{-3}^{3} = (\frac{3^2}{3} + 2*3) - (\frac{(-3)^2}{3} + 2*(-3)) = (3+6) - (3-6) = 9 - (-3) = 12 \)$$