23. 2) y²=9х и х=4

Площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=\pm 3\sqrt{x}$$, $$x=0$$, $$x=4$$ равна интегралу от $$0$$ до $$4$$ функции $$3\sqrt{x} - (-3\sqrt{x}) = 6\sqrt{x}$$ по $$dx$$.

$$\( \int_{0}^{4} 6\sqrt{x} dx = [6 * \frac{2}{3}x^{3/2}]_{0}^{4} = [4x^{3/2}]_{0}^{4} = 4(4^{3/2}) - 0 = 4(8) = 32 \)$$