13. 1) x-y+3=0, х+у-1=0 и у=0

Найдем точки пересечения прямых:

1. $$x-y+3=0$$, $$x+y-1=0$$ => $$2x+2=0$$ => $$x=-1$$. Подставляем $$x=-1$$ в $$x+y-1=0$$ => $$-1+y-1=0$$ => $$y=2$$.
2. $$x-y+3=0$$, $$y=0$$ => $$x=-3$$.
3. $$x+y-1=0$$, $$y=0$$ => $$x=1$$.

Площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=x+3$$, $$y=-x+1$$, $$y=0$$ равна сумме интегралов от $$-3$$ до $$-1$$ функции $$x+3$$ по $$dx$$ и от $$-1$$ до $$1$$ функции $$-x+1$$ по $$dx$$.

$$\( \int_{-3}^{-1} (x+3) dx + \int_{-1}^{1} (-x+1) dx = [\frac{x^2}{2} + 3x]_{-3}^{-1} + [-\frac{x^2}{2} + x]_{-1}^{1} = (\frac{1}{2}-3) - (\frac{9}{2}-9) + (-\frac{1}{2}+1) - (-\frac{1}{2}-1) = (-2.5) - (-4.5) + (0.5) - (-1.5) = 2 + 2 = 4 \)$$