17. 3) y=-x²+6x-5, y=0, x=2 и x=3

Площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=-x^2+6x-5$$, $$y=0$$, $$x=2$$, $$x=3$$ равна интегралу от $$2$$ до $$3$$ функции $$-x^2+6x-5$$ по $$dx$$.

$$\( \int_{2}^{3} (-x^2+6x-5) dx = [-\frac{x^3}{3} + 3x^2 - 5x]_{2}^{3} = (-\frac{27}{3} + 27 - 15) - (-\frac{8}{3} + 12 - 10) = (-9 + 12) - (-\frac{8}{3} + 2) = 3 - (-\frac{2}{3}) = 3 + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)$$