15. 1) y=x²+1, y=0, x=-1 и x=2

Площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=x^2+1$$, $$y=0$$, $$x=-1$$, $$x=2$$ равна интегралу от $$-1$$ до $$2$$ функции $$x^2+1$$ по $$dx$$.

$$\( \int_{-1}^{2} (x^2+1) dx = [\frac{x^3}{3} + x]_{-1}^{2} = (\frac{8}{3} + 2) - (-\frac{1}{3} - 1) = \frac{14}{3} - (-\frac{4}{3}) = \frac{18}{3} = 6 \)$$