15. 2) y=0,5x²+2, у=0, x=1 и x=3

Площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=0.5x^2+2$$, $$y=0$$, $$x=1$$, $$x=3$$ равна интегралу от $$1$$ до $$3$$ функции $$0.5x^2+2$$ по $$dx$$.

$$\( \int_{1}^{3} (0.5x^2+2) dx = [\frac{x^3}{6} + 2x]_{1}^{3} = (\frac{27}{6} + 6) - (\frac{1}{6} + 2) = \frac{26}{6} + 4 = \frac{13}{3} + 4 = \frac{25}{3} \)$$