Задание 15. Найдите значение выражения: 1) 5⁻⁷⋅(5⁵)²

Решение: 1. Используем свойство степеней: (a^m)^n = a^(m*n). (5⁵)² = 5^(5*2) = 5¹⁰ 2. Теперь выражение имеет вид: 5⁻⁷⋅5¹⁰ 3. Используем свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n). 5⁻⁷⋅5¹⁰ = 5^(-7+10) = 5³ 4. Вычисляем: 5³ = 5 * 5 * 5 = 125 Ответ: 125