Задание 15. Найдите значение выражения: 1) 5⁻⁷⋅(5⁵)²

Решение:
1. Используем свойство степеней: (a^m)^n = a^(m*n).
(5⁵)² = 5^(5*2) = 5¹⁰
2. Теперь выражение имеет вид: 5⁻⁷⋅5¹⁰
3. Используем свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n).
5⁻⁷⋅5¹⁰ = 5^(-7+10) = 5³
4. Вычисляем: 5³ = 5 * 5 * 5 = 125
Ответ: 125